Казка про те, як на нуль ділили, та не поділили
За морями, за лісами, на зеленому лузі розкинулася чарівна країна Математика. Головним містом країни було місто Цифрус. В ньому жили всі математичні знаки та цифри. Головним правителем був король Нуль, товстий, круглий, вічно незадоволений і буркотливий. На носі біля Нуля завжди були очки, тому що для нього всі цифри були однаковими і без окулярів він плутав їх між собою.
Головними міністрами в місті Цифрусе були математичні знаки Додавання, Віднімання, Множення і Ділення.
Одного разу в літній погожий день занудьгував король Нуль на своєму троні і наказав своїй свиті придумати розвага. Вирішила свита побалувати короля Множенням і Діленням. Зібралися всі цифри, які живуть у місті, на площі біля палацу короля і почали ділити і множити один на одного. Король Нуль і свита спостерігали за подіями з балкона королівського палацу. І раптом король Нуль підвівся з трону і промовив своїй свиті:
- А чому цифр так весело ? Чому вони так легко діляться і множаться? Я теж хочу взяти участь!
Поправив король Нуль окуляри на носі і скотився вниз по сходах.
Спочатку покликав до себе Одиницю і почав ділити Одиницю на нуль. Нічого не виходило. Покликав Двійку. І з двійкою теж нічого не вийшло. Далі всі цифри, яку б не кликали, не могли поділитися на нуль. Тоді міністр Ділення запропонував королю Нулю видати указ про те, що на нуль ділити не можна. Розсердився король Нуль, затопал своїми коротенькими ніжками, пригрозив цифр кулаком і пообіцяв вигнати їх з міста Цифруса, а міністра Поділ посадив у в'язницю. Злякалися Цифри, зажурилися. Тоді міністр Множення запропонував видати королівський указ про те, що якщо знайдеться така цифра, яка пояснить королю, чому на нуль ділити не можна, то всі цифри-жителі залишаться в місті, а міністра Поділ випустять з в'язниці.
Найрозумнішої цифрою королівства була Одиниця. Королівські міністри привезли Одиницю в палац і почала Одиниця своє пояснення:
- Вельмишановний король Нуль! Всім відомо, що в нашій країні основними міністрами є Додавання і Віднімання. А міністри Множення і Ділення виходять завдяки міністрам Складання та Віднімання. Наведу приклад, щоб Ви зрозуміли. Розглянемо, наприклад, віднімання. Що значить 10-5? Ви, напевно, відповісте на це питання так: треба взяти десять предметів, прибрати п'ять з них і оглянути, скільки залишиться. Але насправді все не так просто! Немає ніякого віднімання, є тільки додавання. І запис 10-5 означає таке число, яке при додаванні з числом 5 дає 10. Тобто 10-5 - це просто скорочена запис рівняння Х+5=10. І, як бачите, в цьому рівнянні немає ніякого віднімання, є лише завдання - знайти відповідне число. Так само йде справа з множенням і діленням. Запис 6:3 можна розуміти як результат розподілу шести однакових предметів за трьома рівним купками. Але в дійсності - це просто скорочена форма запису рівняння 3хХ=6
-Так чому ж на мене ділити не можна ділити?! - вигукнув Король Нуль.
- Ніяк не зрозумію! Пояснюй швидше!
- А ось ми і підійшли до найголовнішого,- промовила Одиниця.- Зараз ви зрозумієте, чому не можна (а точніше, зовсім неможливо) ділити на нуль. Запис 7:0 - це скорочення від 0хХ=7. Тобто треба знайти таке число, яке при множенні на 0 дасть 7!!! Але ми-то з вами давно знаємо, що при множенні будь-якого числа на 0 завжди виходить 0! Значить, такого числа , яке при множенні на 0 дасть якесь число, крім нуля, просто не існує!!! А це означає, що записи 7:0 не відповідає ніякого конкретного числа, вона просто нічого не означає і тому не має сенсу! Ви мене зрозуміли, ваша королівська величність?
Король Нуль зняв окуляри, потім знову надів їх. Цифри з завмиранням серця в дзвінкій тиші дивилися на нього. Король Нуль підкликав до себе міністрів і про щось прошепотів їм. Міністр Множення вийшов на королівський балкон і проголосив:
-Оголошую указ його величності Короля Нуля! Король Нуль зрозумів, чому не можна ділити на нуль !
Цифри радісно заплескали в долоні і почали кружляти в танці. Міністра Поділ випустили з в'язниці. Життя в місті Цифрусе потекла своєю чергою.
А ви зрозуміли, чому не можна ділити на нуль?