Урок у 9 класі. Розв'язування трикутників
Мета:Узагальнити та систематизувати знання учнів по темі
«Розв’язування трикутників»,формувати вміння застосовувати
набуті знання до розв’язування трикутників і задач з
фізики;розвивати логічне мислення,просторову уяву;практичні
навички в нестандартній ситуації;самостійність;виховувати
любов та інтерес до геометрії і фізики.
Обладнання: картки із завданнями з геометрії і фізики, маршрутні
листи, задачі-малюнки, інструкції до проведення експерименту,
штативи, бруски, площини, динамометри, транспортири,
калькулятори, плакати-вислови.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент.
Враховуючи можливості і бажання учнів, вирішено узагальнення і систематизацію знань провести у груповій формі на бінарному уроці геометрії і фізики.
Учням був запропонований перелік теоретичних запитань і основні вимоги до їх практичного використання.
Перелік запитань до тематичного контролю
1.Сформулювати теорему косинусів.
2.Сформулювати теорему синусів.
3.Що використовували для доведення теореми косинусів?
(Геометричне подання різниці векторів і формулу для обчислення
скалярного квадрата різниці векторів.)
4.Що використовували для доведення теореми синусів?
(Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному
трикутнику, означення синуса гострого кута.)
5.Сформулювати наслідки з теореми косинусів.
6.Визначити соsа за теоремою косинусів.
7.Як визначити радіус R описаного навколо трикутника кола?
8.Сформулювати наслідок з теореми синусів.
9.Алгоритм розв'язування задач:
а) Дано: а, α, β . Знайти:в,с, γ .
б) Дано: а, в, γ. Знайти: с, α, β.
в) Дано: а, в, а. Знайти: с, β , γ.
г) Дано: а, в, с. Знайти: а, β, γ .
10.Сформулювати означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута в прямокутному трикутнику.
11.Які співвідношення сторін і кутів у прямокутному трикутнику?
Безпосередньо перед уроком проводиться об'єднання учнів у групи по 4 чоловіки з урахуванням побажань дітей і рівня їхньої підготовки. Сідають учні групами за столи, з'єднані по два один до одного.
II. Мотивація навчання.
Тема уроку і його мета записані на дошці.
Учитель дає позитивну настанову на працю, чітко і переконливо інформуючи учнів про те, що і навіщо вони робитимуть на уроці.
Учитель математики. Теорема Піфагора — перше твердження, яке пов'язувало довжини сторін. Пізніше люди дізналися, як знаходити довжини сторін і кутів гострокутного і тупокутного трикутників. Виникла наука тригонометрія («тригон» - по-грецьки означає «трикутник»). Ця наука широко застосувалася в землемірстві, для вимірювання відстаней, в астрономії.
На цьому уроці ми покажемо тісний зв'язок геометрії і фізики, переконаємося в тому, що неможливо розв'язати задачі фізики певного виду без знань з геометрії.
План сьогоднішнього уроку записаний у маршрутному листі, який є в кожного на парті. Ознайомтесь, будь ласка.
Маршрутний лист уроку
1.Теоретичний бліц-турнір.
Правильна відповідь — бали.
2.Практична геометрія.
Правильна відповідь — бали.
3.Геометрія в фізиці.
Правильна відповідь — бали.
4.Експеримент.
Правильна відповідь — балів.
Внизу маршрутного листа знаходиться таблиця, в яку кожний учень вписує своє прізвище і ім'я. У цій таблиці учні самостійно занотовують кількість набраних балів по етапах.
III. Робота за маршрутним листом.
1. Теоретичний бліц-турнір.
Учитель зачитує запитання, учні відразу відповідають. Неправильні відповіді виправляють самі учні (і лише за необхідності — вчитель). За правильні відповіді учні виставляють у маршрутний лист кількість набраних балів.
2. Практична геометрія.
1) Усне розв'язування задач за готовими малюнками.(Всі задачі із відповідними малюнками можна скачати за відповідною ссилкою)
Задача 5.
Футбольний м'яч лежить у точці А футбольного поля на відстані 23 м
і 24 м від основ В і С стійок воріт. Футболіст спрямовує м'яч у ворота.
Знайти кут а попадання м'яча у ворота, якщо ширина воріт 7 м.
Задача 6
Знайти відстань від спостерігача, який знаходиться в точці А, до дерева,
що росте на півострові. (Кути можна виміряти за допомогою астролябії.)
Задача 7.
Знайти кут нахилу ялинки після бурелому, якщо її висота дорівнює а, і вершину
|
ялинки спостерігач бачить під кутом а з точки А, яка знаходиться на відстані с від основи ялинки. |
2) Письмове розв'язування задач.
Кожна група отримує по дві однакові картки з одним із чотирьох типів задач на розв'язування трикутників.
До дошки виходять по одному представнику від кожної групи і розв'язують задачу. Решта членів групи розв'язують задачу в зошиті. Якщо учень виконує задачу швидше, то йому пропонується додаткова задача на картці за готовим малюнком, який вивішується на дошці.
Додаткова задача.
Пункти А, В, С лежать на горизонтальній прямій, останній з них недоступний.
Вершину будівлі Б у пункті С видно з пунктів А і В під кутами 20° і 32° відповідно.
Знаючи, що АВ = 78 м, визначити висоту будівлі С2).
3.Геометрія в фізиці
(учитель фізики працює над задачами з фізики)
4.Експеримент
Обладнання та інструктаж до експерименту кожній групі учнів роздаються індивідуально. Учні обговорюють хід виконання експерименту і приступають до виконання.
На виконання відводиться 10 хв. Після закінчення роботи вчитель фізики збирає виконані завдання і перевіряє їх.
У цей час учитель математики підбиває підсумок уроку.
Обладнання для експерименту: штатив, площина, динамометр, тіло, лінійка, транспортир, таблиці синусів і косинусів.
Завдання експерименту
1. Розмістити площину під будь-яким кутом до поверхні стола і визначити кут нахилу площини, за умовою:
----------------------------------------------------------
2. За допомогою транспортира перевірити одержаний результат.
3.Визначити силу, з якою тіло тягнуть по похилій площині.
4.Повторити дослід, змінивши кут нахилу площини.
5.Зробити висновок, як залежить сила тяги від кута нахилу площини.
IV. Підсумок уроку.
Учні самостійно визначають, чи досягнуто мету уроку, звертаючи увагу на недоліки і помилки у відповідях та їх аналіз.
Учитель спочатку оцінює роботу кожного учня, а також кожної групи на уроці. Після цього учні самостійно підсумовують кількість набраних балів і оголошують почергово свої результати.
Учителі виставляють оцінки учням як з геометрії, так і з фізики.
V. Домашнє завдання.
Індивідуально для тих, хто не задоволений результатами уроку, пропонуються задачі на картках.